又比如乔代数几何的几何图解： 主要还是数学界发现，直接用乔代数几何的基本概念筛选年轻一代数学人才是真的非常靠谱。

     因为如果不是真正能理解那些抽象的数学概念，光靠刷题是真的很难将这套东西学通顺。

     当然这不光是对学生们提出了更高要求，也对现在的奥赛教练提出了更高的要求。

     毕竟自己理解了才能教会学生。

    所以当教练们熬成了秃头，讲题的时候难免要提还年轻的乔喻几句。

     尤其是乔喻不但依然活得好好的，他的年纪还比这些奥赛教练更年轻的情况下。

     真正做到了人还健在就让无数学生跟教练在私底下各种吐槽。

     但吐槽是真的，钦佩也是真的。

    尤其是那些能被选中加入奥赛的新一代。

     学起来都这么难了，把这玩意儿创造出来的人那脑子该是什么样？ 所以这几年，每年乔喻给燕北华清两所学校理学院的天才孩子们做宣讲的时候，从来都是座无虚席。

     在燕北跟华清理学院待过的都知道，天才的世界们其实挺不和谐的。

     毕竟每个人都是眼高于顶的存在。

     虽然可能不会刻意表现出来，但平时打交道的时候总会不经意间给身边同伴巨大的压力。

     偏偏这种巨大的压力才是最为致命的，资质稍微普通一点，就会逐渐开始变得郁郁寡欢。

     尤其是那些通过高考进入学校理学院的，在这些竞赛生面前往往会开始怀疑自己的智商这种看似平时生活非常正常，没有太大压力，却被期末绩点跟同学压得透不过气来的地方，其实压力才是最大的。

     被打击到怀疑人生，甚至自暴自弃者每年都有。

     没办法，燕北跟华清是有底气因为绩点长期不达标直接给学生发学术警告函，乃至直接给劝退的。

     当然这些在高等大学里备受打击的家伙，重新回到社会上，往往会很快找回信心— 只能说环境太影响人了。

     此时乔喻在做的，就是增强这些新生中最重要一批人的信心。

     至于那些不太重要的— 其实乔喻一直觉得如果不适合做科研，尤其是想搞基础数学跟基础物理的， 但没有太多资质的，完全没必要走上这条路。

     「”.—今天我要跟大家讲的主题是，关于基础数学跟基础物理的研究问题。

     首先我要告诉大家的，只要涉及到基础这两个字，往往就离实际应用极为遥远。

     并不像做应用研究那样能很快就看到回报。

    甚至在很多人看来几乎是毫无用处的。

     不止如此，做基础性研究还很难，非常难！根据统计当代百分之九十做基础研究的数学家或者理论物理学家，一辈子都是碌碌无为。

     所以我每年都会告诉跟你们一样的学生们，如果现在感觉到学习有难度，要非常努力甚至彻夜刷题绩点才能勉强达到A的同学们，不要选择做基础性研究。

     哪怕是家里有矿最好也不要选。

    当代世界的研究方向很多非常广阔，你们应该选择朝着应用向发展。

     但如果同学们感觉有那个天赋。

    或者我们直接给出一个量化标准，你们很轻松就能掌握本科阶段学校安排的课程，不需要努力每门功课就能达到A甚至以上。

     那么我诚恳的对这一类同学说，请你们不要放弃对基础科学的研究。

    因为虽然短期看不到用处，但从长远来看这些基础性的突破往往会给人类文明带来巨大的突破。

     这里我应用陶教授曾经举的一个例子。

    大家应该都知道开普勒的橙子这个问题。

    这是1611年开普勒提出的一个问题，如何将球体在一个空间中堆叠得尽可能的紧密？ 这个问题的答案其实很明显，因为实践中早就给出了我们答案。

    而且只要去超市逛逛就能看到了。

    理货员用的六方堆叠法，基本上已经是最密集的堆叠方法。

     但基础数学家们直到我们所处的这个世纪，也就是用了三百多年的时间才给出了一个严格的证明。

     但这还没完，数学家玛丽娜