“有限域……射影平面？” 简瑶看着草稿纸上那行字，感觉自己的大脑像是被格式化了一样，一片空白。

     这两个词，她都听说过。

     有限域，是抽象代数里的概念，由少年天才伽罗瓦在决斗前夜匆匆写下，开创了一个全新的数学纪元。

     射影平面，则是射影几何的核心，研究的是图形在中心投影下保持不变的性质。

     这两个东西，在各自的领域里都如雷贯耳。

     但她活了十八年，读了无数数学专着，从未想过，有人会把这两个看似风马牛不相及的概念，和“拉姆齐数”这种组合图论里的怪物联系在一起。

     这就像是有人告诉你，可以用唐诗宋词的平仄格律，去解决一道量子力学的薛定谔方程。

     荒谬，离谱，甚至可以说是疯狂！ “你的意思是……用代数和几何的方法，来构造一个图？” 简瑶的声音里充满了不确定，她感觉自己的世界观正在被某种更强大的东西撬动，摇摇欲坠。

     “更准确地说，” 许燃的笔尖，在“有限域”三个字上轻轻一点，发出清脆的“笃”声，“是用代数，去定义‘点’，用几何，去定义‘边’。

    ” 他的话，在简瑶的脑海中轰然炸响。

     她好像……抓住了一点什么。

     那是一种直觉，一种天才面对更高维度智慧时，下意识的战栗与共鸣。

     “坐过来。

    ” 许燃指了指自己身边的位置，那里刚好还有一个空位。

     简瑶的脸颊微微一热。

     她鬼使神差地，站起身，绕过桌子，真的坐到了他的旁边。

     两人靠得很近，她甚至能闻到许燃身上那股淡淡的、好闻的肥皂味，混杂着旧书页的墨香。

     这让她那颗因为数学而狂热的心，莫名地多了一丝慌乱。

     “你看。

    ” 许燃没有察觉到她的异样，他的全部心神，都沉浸在即将构建的数学世界里。

    他就是这个世界的创世神。

     “我们首先，考虑一个最简单的有限域，GF(q)。

    ” 他开始在纸上书写，字迹干净利落，“这里的q是一个素数的幂。

     在这个域里，有q个元素，它们满足我们熟悉的加法和乘法交换律、结合律，构成一个完美的封闭世界。

    ” 简瑶强迫自己静下心来，目光紧紧跟随着许燃的笔尖。

     这些都是抽象代数的基础，她还勉强能跟上。

     “现在，我们来定义一个三维向量空间V，这个空间建立在GF(q)之上。

     空间里的每一个向量，都有三个分量(x，y，z)，而x，y，z都是GF(q)里的元素。

    ” 许燃的笔速不快，但每个步骤都清晰无比，带着一种不容置疑的逻辑美感。

     “这个三维空间里，有多少个非零向量？”他突然停笔，侧头看着简瑶，像一个考较学生的老师。

     简瑶心头一跳，几乎是脱口而出：“q的立方，再减去一个零向量，q3-1个。

    ” “很好。

    ” 许燃赞许地点了点头，这让简瑶