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首页> 神系统:从高三开始引领科技革命> 第8章 仿射变换的降维打击

第8章 仿射变换的降维打击(2/3)

的动作彻底噎了回去。

     陈启明根本没看他,仿佛他的存在就是一粒微不足道的尘埃。

    他只是对顾知夏温和地笑了笑,提点道:“别急,你再看看椭圆的原始方程。

    ” 原始方程……x2/a2+y2/b2=1 顾知夏的目光在这两个公式之间来回跳转。

     x2+y2=x2+y2*a2/b2 x2/a2+y2/b2=1→b2x2+a2y2=a2b2 忽然,一道闪电划破了她脑海中的混沌! 如果……如果将第一个式子里的x2和y2用第二个式子里的关系来表示……不,不对! 陈启明似乎看穿了她的困惑,笔尖轻轻一动,在x2/a2+y2/b2=1的两边同时乘以a2 于是,方程变成了:x2+y2*a2/b2=a2 顾知夏的眼睛瞬间瞪圆了! 左边……左边这一项,不就是刚才她算出来的x2+y2吗?! 所以……x2+y2=a2! 这……这是一个半径为a的标准圆的方程! “轰!” 顾知夏只觉得自己的整个世界观都被颠覆了。

     原来,那个令人望而生畏、计算繁琐的椭圆,只需要通过一个简单的坐标拉伸,就能变回一个最完美、最和谐、性质最简单的图形——圆! “现在,我们再来看原来的问题。

    ”陈启明的语气如同一个最耐心的导师,循循善诱,“题目要求的是,过椭圆上任意一点P(x,y)……求面积最值…… 整个推导过程,在脑海中一闪而过,清晰、简单、流畅,没有任何停顿! 这……这就求出来了? 王宇在旁边已经彻底看傻了。

    他虽然没完全听懂那个“仿射变换”的原理,但后面在圆上的推导过程,他却看得一清二楚!那是他再熟悉不过的解题步骤,可他从来没想过,一道复杂的椭圆难题,能以这样一种“降维打击”的方式被瞬间秒杀! 他引以为傲的、那套繁复的代数运算体系,在陈启明所展示的几何思想面前,就像一个用泥巴堆砌的城堡,被一记重锤,砸得粉碎! “那么,最后一步。

    ”陈启明的声音将顾知夏从震撼中拉了回来,“‘旧世界’和‘新世界’的面积,是什么关系?” 他指了指变换式:x=x,y=y*a/b “这个变换,x轴方向的长度没有变,但y轴方向的长度,被拉伸
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