＜lg22＜lg23＜lg24。

    这一性质源于指数函数10^x的递增特性。

    随着底数x的增大，对应的对数值逐渐增大，但增速逐渐放缓。

     例如，从lg21到lg22的增量约为0.02，而从lg23到lg24的增量约为0.018，反映了对数增长趋缓的特点。

     与整数对数的比较： 对比lg21与lg20、lg30等整数对数：lg20=1.3010，lg30=1.4771。

    可见，lg21略大于1.3，而lg22、lg23更接近1.4。

    整数对数是计算非整数对数的重要基准点，通过比较可直观理解数值范围。

     对数的运算性质应用： 这种分解有助于理解对数的乘法转化为加法运算的本质。

     四、实际应用场景举例科学中的浓度与强度测量： 在化学中，pH值计算涉及对数：pH=-lg[H?]，其中[H?]为氢离子浓度。

    例如，若溶液pH为7，则氢离子浓度为10^(-7)M。

    若某溶液的pH接近lg21或lg22，其浓度对应10^(-1.3222)或10^(-1.3424)M，体现对数在量化微小变化中的作用。

     信息论中的熵计算： 在信息论中，信息熵H(x)=-Σp(x)log?p(x)，但常用对数可转换为lg。

     例如，在二进制系统中，若事件概率分布接近1/21或1/22，其熵值可通过对数计算，帮助评估信息的不确定性。

     经济学中的增长模型： 经济增长或人口增长模型常用指数函数，而对数可帮助分析增长率。

    例如，GDP从10亿元增长到21亿元，其增长倍数的对数lg(21/10)≈0.322，反映增长幅度的量化指标。

     五、数学探索与扩展思考对数与质数分布的关系： 观察lg21至lg24对应的整数21至24，均为合数。

    质数对