时，当函数在一个闭区间上的单调性极其复杂，或者求导后依然难以判断其极值点时，常规的分类讨论会陷入死胡同，导致很难找出参数a的范围。

    ” 他的声音不大，却清晰地传到每一个人的耳朵里，带着一种洞悉本质的魔力。

     “但是，问题的关键，往往藏在最不起眼的地方——那就是区间的端点。

    ” 陈启明的粉笔，轻轻敲了敲黑板上题目给出的区间[m,n]的两个端点。

     “王宇同学的思路，是试图掌控函数在整个区间的‘全过程’，这很好，是基本功。

    但对于这道题而言，计算量过于复杂，这就会导致在考场上根本没有时间去思考，光是在草稿纸上演算的时间就会消耗大量的时间。

    ” “利用端点效应的思想，我们只需要考虑函数在端点处的表现，以及导数在端点处的性质，就能反推出参数需要满足的约束条件。

    这就好比我们不需要知道一条河流每一处的流速，只需要知道它在入口和出口的状态，就能大致判断整条河的情况。

    ” 话音落下，他开始动笔。

     没有复杂的求导，没有繁琐的分类讨论。

     他只是将区间的两个端点值，分别代入原函数和其一阶导数，构建了两个看似简单却蕴含了全部约束条件的不等式组。

     整个过程，行云流水，一气呵成！ 几步推演下来，一个清晰的参数范围，赫然出现在黑板上！ a≤f(x)min f(m)≥0 f(n)≥0 “这几步，一般在草稿纸上演算，称为必要性探路。

    ” 通过这三个简单的式子，他直接锁死了参数a的取值范围，得出了与标准答案分毫不差的结论！ “接下来，只需要在这个缩小后的参数范围内进行严格的证明或讨论，进行充分性验证，写下标准的过程，就可以得到完美的答案。

    ” 教室里，鸦雀无声。

     王宇呆呆地站在讲台下，看着黑板上那几行简洁到堪称艺术品的解题步骤，再对比自己草稿纸上那密密麻麻、如同乱麻般的计算过程，他的大脑一片空白，世界观在这一刻，被彻底轰得粉碎。

     他引以为傲的计算能力，他赖以为生的题海战术，在陈启明所展示的这种“数学思想”面前，脆弱得就像一张薄纸！ “啪！啪！啪！” 突然，几声清脆的掌声响起。

     所有人骇然望去，鼓掌的，竟然是讲台上的数学老师王建国！ 他看着陈启明，眼神里已经不是欣赏，而是一种近乎狂热的崇拜与激动！ “好！好啊！”王建国激动得满脸通红，“昨天，你还课堂上梦周公，今天，你竟然能将一种高阶的数学思想应用到高中的压轴题上！化繁为简，直抵本质！这……这就是天赋！这就是真正的数学天赋啊！” 天才！ 一个绝顶的数学天才，就在自己的班上！而且自己竟然一直没有发现！ 他，到底是谁？ 喜欢神系统：从高三开始引领科技革命请大家收藏：()神系统：从高三开始引领科技革命